并不神秘的非欧几何

李忠，北京大学数学科学学院教授，1960年毕业于北京大学数学力学系，此后一直在北京大学从事教学与科研工作。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与Teichmuller理论有系统的研究，研究成果两次获国家自然科学奖，并曾被国家人事部和教育部评为“有突出贡献的中青年专家”和“国家优秀教师”。 李忠教授曾先后担任北京大学数学系主任、中国数学会常务理事兼秘书长和北京数学会理事长。

《并不神秘的非欧几何(第2辑)》内容简介：非欧几何的发现是科学史上的一件大事。《并不神秘的非欧几何(第2辑)》用通俗易懂的语言和浅显的方式，阐述了非欧几何产生的历史过程，介绍了非欧几何的基本内容，剖析了非欧几何与欧氏几何的关系，并指出了非欧几何的深远影响。在介绍非欧几何的基本内容时，《并不神秘的非欧几何(第2辑)》采用了“圆几何”的模型。这便于让读者从直观上接受非欧几何的种种结论，并摆脱对它的神秘感。

一、引言二、非欧几何是怎样诞生的 欧几里得及其《几何原本》 欧几里得的公理系统 第5公设引起的争议与研究 谁创立了非欧几何？ 非欧几何的影响三、并不神秘的非欧几何 平行公设与平行角 非欧几何中的三角形 非欧几何中的正弦定律与余弦定律 黎曼的非欧几何 兰伯特的猜想 关于非欧几何的名称四、罗巴切夫斯基几何的模型 关于罗巴切夫斯基几何的困惑 历史上的三个模型 交比与分式线性变换 庞加莱模型中的非欧距离 罗巴切夫斯基几何的实现 从非欧几何到黎曼几何五、结束语参考文献