高等数学（下）

《高等数学(下)》是为对高等数学有中等程度要求的专业(如化学、生物学、地理学、心理学、教育学、经济学等专业)而编写的，也可作为其他相近专业的教材和参考用书。《高等数学(下)》分上、下两册，本册包括空间解析几何、多元函数微积分学及应用，重积分及其应用，曲线积分与曲面积分，常微分方程与差分方程，书后附有习题答案与提示。《高等数学》是高等院校理工科及部分文科专业的重要基础课，是深入学习专业课程必备的基础。

目录 第八章 空间解析几何 1 空间直角坐标系 空间直角坐标系 ；空间两点之间的距离 2 向量及其线性运算 向量概念；向量的线性运算；向量的坐标与分解 3 向量的数量积与向量积 向量的数量积 ；向量的向量积 ；向量的混合积 4 平面与空间直线 平面方程 ；空间直线方程 ；两直线的夹角以及 直线与平面的夹角 5 曲面与空间曲线 球面方程 ；柱面方程 ；锥面方程 ；旋转面方 程 ；椭球面 ；单叶双曲面和双叶双曲面 ；椭 圆抛物面和双曲抛物面 ；　空间曲线 第九章 多元函数微分法及其应用 1 多元函数 多元函数的概念 ；二元函数的几何表示 ；多元函 数的极限 ；多元函数的连续性 2 多元函数的偏导数与全微分 偏导数 ；高阶偏导数 ；全微分 ；全微分在近 似计算中的应用 3 复合函数和隐函数的微分法 复合函数的偏导数 ；隐函数的微分法 4 方向导数与梯度 5 多元函数微分学的几何应用 空间曲线的切线与法平面 ；曲面的切平面与法线 6 多元函数的极值 多元函数的极值 ；条件极值 第十章 重积分及其应用 1 重积分的概念与性质 二重积分的概念 ；可积性条件与二重积分的性质 ；三重积分的概念和性质 2 二重积分的计算 化二重积分为累次积分 ；在极坐标系中计算二重积 分 3 三重积分的计算 化三重积分为累次积分 ；在柱面坐标系中计算三 重积分 ；在球面坐标系中计算三重积分 4 重积分的应用 曲面的面积 ；物体的重心 第十一章 曲线积分与曲面积分 1 第一型曲线积分 第一型曲线积分的概念 ；第一型曲线积分的计算 2 第二型曲线积分 第二型曲线积分的概念 ；第二型曲线积分的计算 3 格林公式・第二型曲线积分与路径无关的条件 格林公式 ；曲线积分与路径无关的条件 4 第一型曲面积分 第一型曲面积分的概念 ；第一型曲面积分的计算 5 第二型曲面积分 第二型曲面积分的概念 ；第二型曲面积分的计算 6 斯托克斯公式 7 奥－高公式 第十二章 常微分方程 1 一阶微分方程 微分方程的一般概念 ；可分离变量型微分方程 齐次型微分方程 ；一阶线性微分方程 ；全微 分方程 ；一阶微分方程应用举例 2 二阶微分方程 可降阶的微分方程 ；二阶线性微分方程解的性质 ；二阶常系数线性齐次方程的解 ；二阶常系数 线性非齐次方程的解 3 微分方程应用举例 习题答案