初中数学典型错误分析100例

内 容 提 要

本书按照“九年制义务教育初中数学教

学大纲”的要求，针对初中学生在数学解题

中的典型错误，寻根探源，释疑解惑，在此基

础上指导学生抓住解题关键进行思考与分

析，教会学生避免再犯同类错误的思维方

法。本书在每类错解分析之后还配有一定数

量的练习题。这些练习题针对性强，利于学

生学后自我检测。

本书适合初中各年级学生使用，也是数

学教师很好的教学参考资料。

目 录 代数部分 1列代数式常见错误分析 2有理数概念中的常见错误 3有理数运算中常见错误分析 4有关“乘方”的几个常见错误 5例举“近似数’、“科学记数法”中的错误 6整式概念中的常见错误 7合并同类项错例分析 8去（添）括号错例分析 9浅析绝对值运算中的错例 10留心陷阱 解好方程 11遵守公约 列对方程 12解应用题慎用“四舍五入’ 13明确目标 正确消元 14列方程组解应用题错例分析 15解应用题勿以偏概全 16一元一次不等式错解例析 17一元一次不等式组错解例析 18例析幂运算易出现的错误 19应用乘法公式常见错误分析 20整式乘除中的常见错误 21正确理解因式分解概念 22分解方法不熟练致误分析 23分组分解法错误辨析 24何时分式有意义 25勿忘分母不能为零 26纠正分式中的几个习惯错误 27分式运算中的常见错误分析 28数的开方错例分析 29纠正二次根式中的习惯错误 30正确运用二次根式性质 31二次根式运算错例分析 32谨防有理化因式等于零 33解一元二次方程“失根”现象评析 34应注意方程的次数 35忽视△≥0导致的增解 36求根法因式分解错例分析 37有理根问题的三种错解 38误用判别式例析 39构造一元二次方程解题错例分析 40解分式方程要防失根 41解无理方程失根现象分析 42请注意根号下方程根的非负性 43注意同解性 防止“增”或“漏” 44注意同解性 防止“错”与“重” 45求函数自变量取值范围的“顾此失彼’ 46自变量取值范围不可忽视 47易错的双比例函数解析式 48正、反比例函数中的“缺一不可” 49一次函数综合题错例分析 50二次函数错例分析 51函数图象题错例分析 52用配方法求最值的误区 53统计初步错例分析 几何部分 54“线段’、“角”概念正误辨析 55“相交线’、“平行线”概念正误辨析 56理解概念 正确识图 57初学几何防漏解 58初学证明易犯错误剖析 59易出错的等腰三角形问题 60应用全等三角形证题错例分析 61留心“边边角’ 62剖析几个有关三角形全等的命题 63三角形的高有可能在形外 64直观判断不能代替逻辑推理 65防止循环论证 66证线段不等的一个典型错误 67还有没用上的条件 68不认真画图导致的错误 69添辅助线错误分析 70证梯形的一个典型错误 71忽视三点共线的错误 72面积、勾股定理错例分析 73盲目使用等比性质错例分析 74平行线与比例线段错例分析 75判定三角形相似的错误分析 76判定多边形相似错例分析 77正确使用“→”符号 78正确理解锐角三角函数定义 79勿忽视锐角三角函数值的变化 80错用互余角三角公式例析 81圆中易混淆的概念 82“调皮”的点在圆中 83忽视弦和圆心位置关系漏解剖析 84勿忘外心在形外 85理解轨迹概念 正确探求轨迹 86反证法证题错例分析 87证切线的常见错误 88应用圆幂定理错例分析 89两圆位置易忽略什么 90哈！原来直径在作怪 91凭直观判断致误例析 92有关正多边形的判定 综合部分 93谨防小题中的“陷阱” 94正确分类 谨防错解 95解题中的一个逻辑错误 96谨防“假定理”的干扰 97片面应用定理错例分析 98“潜在假设”在作怪 99中考中的非知识性错误 100从研究错题中获得知识 练习题答案与提示