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--《论语》
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代数学引论(第三卷)基本结构(第2版)

代数学引论(第三卷)基本结构(第2版)

作者: (俄罗斯)A.И.柯斯特利金

出版社: 高等教育出版社

出版时间: 2008 年1月

价格: 35.00元

ISBN: 9787040225068

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作者简介:

柯斯特利金,1929年2月生于大莫雷斯。1952年毕业于莫斯科大学数学力学系,1959年获数理科学博士学位。1972年任莫斯科大学高等代数教研室主任,1976年升为教授,同年当选为苏联科学院通讯院士,1977—1980年任数学力学系系主任,1991年起为莫斯科大学学术委员会成员。主要从事李代数、有限群、非结合代数、上同调群、群和代数的组合理论、表示论、整数格等的研究。1968年获苏联国家奖。

内容简介:

本书是俄罗斯著名代数学家A.и.柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第三卷。《代数学引论》是作者总结了在莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的,全书分成三卷(第一卷:基础代数,第二卷:线性代数,第三卷:基本结构),分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程,并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题,并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。. 第三卷的内容包括群论的一些基本理论,群的结构,表示论基础,环、代数与模,伽罗瓦理论初步。.. 本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书,也可用作硕士研究生的基础代数教材或教学参考书。...

目录:

《俄罗斯数学教材选译》序前言第1章 群论的构造 1 小维数的典型群  1.一般概念  2.群SU(2),so(3)的参数化  3.满同态SU(2)-SO(3)  4.群S0(3)的几何表示  5.四元数  习题 2 子群的陪集  1.初等性质  2.循环群的结构  习题 3 群在集合上的作用  1.G-S(Q)的同态  2.轨道和点的稳定子群  3.群作用在集合上的例子  4.齐次空间 习题 4 商群与同态  1.商群的概念  2.群的同态定理  3.换位子群  4.群的积  5.生成元与定义关系  习题第2章 群的结构 1 可解群与单群  1.可解群  2.单群  习题 2 西罗(Sylow)定理  习题 3 有限生成交换群  1.例子和初步结果  2.无挠交换群  3.有限秩的自由交换群  4.有限生成交换群的结构  5.分类问题的其它方法  6.有限交换群的基本定理  习题 4 线性李群  1.定义和例子  2.矩阵群中的曲线  3.同态的微分  4.李群的李代数  5.对数  习题第3章 表示论基础 1 线性表示的定义和例子  1.基本概念  2.线性表示的例子  习题 ……第4章 环.代数.模第5章 伽罗瓦理论初步附录 未解决的问题习题的答案与提示教学法方面的意见考试题(没有特征标理论)高等代数课程教学大纲(第三学期,1995年)

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评论

2024-06-23 21:26:59
书虫小白发表
作为一名数学系的学生,柯斯特利金的《代数学引论》系列教材可谓是代数学习的宝典。第三卷《基本结构》深入探索了群论、环论和伽罗瓦理论的奥秘。书中的内容既严谨又生动,既有详尽的理论阐述,又有丰富的例题和习题,帮助我夯实了代数基础,培养了抽象思维能力。强烈推荐给所有想要深入理解代数学的学子。
2024-06-23 21:26:59
代数小迷妹发表
这本教科书堪称代数学领域的经典之作,柯斯特利金大师用其渊博的知识和精湛的笔触,将代数的复杂原理阐述得深入浅出。第三卷重点介绍了群、环、模的结构理论,以及伽罗瓦理论的基本概念。书中的内容既有严谨的数学证明,又有大量的练习题和实例,帮助我理解和掌握这些抽象的数学概念。我强烈推荐这本书给所有想要学习代数学的初学者和进阶者。
2024-06-23 21:26:59
数学菜鸟发表
作为一本代数学教材,《代数学引论(第三卷)基本结构》内容丰富,结构清晰。作者以循序渐进的方式,从群论的基础概念到表示论和伽罗瓦理论的深入探讨,逻辑严密,论证清晰。书中的习题难度适中,既有巩固基础的例题,又有拓展思维的挑战题,帮助我巩固所学知识,锻炼解题能力。
2024-06-23 21:26:59
学术狂热分子发表
尽管我钻研数学多年,但柯斯特利金的《代数学引论》系列教材仍然让我大开眼界。第三卷《基本结构》以其深入的理论体系和丰富的历史背景,让我对群论、环论和伽罗瓦理论有了全新的认识。书中收录了大量未解决的问题和前沿研究方向,激发了我对代数研究的兴趣,促使我不断探索这个迷人的数学领域。
2024-06-23 21:26:59
探究者发表
这本书为我打开了一扇通往代数世界的大门。柯斯特利金的文笔流畅,逻辑性强,将复杂的概念化繁为简。第三卷《基本结构》深入探讨了群、环、模的结构理论,以及伽罗瓦理论的基础知识。书中的例题和习题丰富多样,帮助我理解这些抽象概念的实际应用。我强烈推荐这本书给所有想要深入了解代数的数学爱好者。
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