黎曼几何选讲
2025-02-16 06:26:25
文学小说
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内 容 简 介 本书主要讲述大范围黎曼几何的研究中具有重要意义的五个专题.内容包括： Hodge理论，和乐群，非紧非负曲率流形的结构，Gauss－Bonnet定理，黎曼流形 的收敛性等.本书反映了大范围黎曼几何研究的概貌，有些内容是首次以讲义的形式 作系统的讲解.例如，详细给出Hodge定理的一个完备的初等证明，比较全面地综 述和乐群理论的过去和现状，以及在当代几何研究中的应用；剖析了陈省身关于 Gauss－Bonnet定理的内在证明；介绍了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论， 把读者带进大范围黎曼几何的最新领域. 本书叙述条理清楚，推理严谨，富有启发性.本书还特别注重介绍黎曼几何的历 史背景、基本思想以及各专题之间的内在联系. 本书可作为综合大学、师范院校数学系高年级学生选修课教材和研究生教材，也 是广大数学工作者了解大范围黎曼几何课题的重要参考书.
目录：
目 录 第一章 Hodge理论 参考文献 第二章 和乐群 1基本概念及结果 2Berger分类定理及其影响 3和乐群的实现问题 4和乐群的新发展 附录deRham分解定理 参考文献 第三章 非紧非负曲率流形的结构 参考文献 第四章 Gauss－Bonnet定理 参考文献 第五章 黎曼流形的收敛性 参考文献 索 引 人名索引
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