蚁迹寻踪及其他数学探索

书中讨论了“为什么某些用分式定义的序列只产生整数”，“怎样才能让两人通过电话玩扑克，还要保证对手不受欺骗”等许多有趣的数学问题。

译丛序言 序言 致谢 第1章 令人困惑的简单序列 计算机产生的谜团 索莫斯序列传奇 伦斯特拉用数学定理开的玩笑 是否有一种数学基因 第2章 概率论悻论 悖论与一对盒子 我们都会犯错误 萨洛斯的两个贡献 第3章 历史上的猜想再说序列之谜 猜想 再说序列之谜 怀特黑德的幽默 第4章 保护个人隐私的协议 无条件安全的协议 关于索莫斯序列的最新报道 一个真实的故事 第5章 出人意料的洗牌 精心洗牌切牌，结果混炖一片 一个西班牙语的自描述子 对一些评论的一个再评论 第6章 一个有两千年历史的学科的几百个新定理：何处是尽头？ 从欧几里得到笛卡儿 到MATHEMATICA再到覆灭？ 对三角形的见仁见智 三角形与教学 第7章 协议与大众数学 再说协议：通过电话玩游戏 大众数学 一个非数学问题 第8章 变分方法的六种变分 思想 变分方法 最大公因数 西尔维斯特问题 然而 伯克霍夫的台球 废除种族隔离定理 稳定指派定理 关于变分方法的补遗 第9章 铺砌环面 切蛋糕 用不同的正方形铺砌曲面 分蛋糕 我们都会犯错误Ⅱ 第10章 自动机蚂蚁 不用圆规的作图 勤劳的蚂蚁 直尺作图 第11章 游戏：实的，复的，虚的 人们在玩的游戏 人们不玩的游戏 人们能玩的游戏 一个现代背景下的老故事 第12章 称硬币 化方为方 看低了数学 再说化方为方和化矩为方 两种文化 第13章 蚂蚁和吉普车又回来了 蚂蚁学进修教程 吉普车回来了 第14章 围棋 问题 组合对策论 解决与分解 展望 一些反思 到处是定理 第15章 再说悖论――知识游戏 第16章 三角形与计算机 引言 西姆森线之舞 有理角的构形 一些后来的消息 三角形中的三角形 补遗：拼图悖论 第17章 填装的三脚架 第18章 与我的蚂蚁继续同行 引言 迄今为止的故事与有关的谜团 特吕谢铺砖 同字母串长度为偶数的性质与增广图 第19章 鞋带问题 格点表示 最优化 第20章 三角形与证明 莫利的奇观 一个三角形定理的剖析与演化 第21章 多联骨牌 希尔伯特第十八问题 用多联骨牌铺砌矩形 多联骨牌的阶 戈隆布的系统构造方法 用多联骨牌铺砌其他形状的区域 第22章 一个模式问题，一个概率论悖论和一个美妙的证明 问题与模式 又一个概率论悖论 一个美妙的证明 为不规则的鞋子系鞋带 第23章 太阳，月球与数学 月球 太阳 数学 第24章 没有数真好 避免使用数 数豆子 搀兑葡萄酒 定性几何 叠矩形 不管怎么说，数学是什么？ 最后还有一个视点 附录1 一个奇特的Nim型游戏 附录2 再说吉普车――吉普车越多越俭朴 引言 问题 关于一辆吉普车的解 多辆吉普车 一些总结性的评注和问题 补遗 附录3 初等几何中的十九个问题 附录4 真实性，只是真实性 数学结果的意义 真，假或无意义 现实 关于本书 译后记