天才引导的历程

William Dunham，俄亥俄州立大学硕士和博士毕业，现为美国穆伦堡学院教授，世界知名的数学史专家。他分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evans 奖和Lester R. Ford奖。Dunham教授著述颇丰，除本书外，还著有《The Mathematical Universe: An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems, and Personalities》（数学那些事儿：思想、发现、人物和历史）等广受好评的科普著作。

本书将两千多年的数学发展历程融为十二章内容，每章都包含了三个基本组成部分，即历史背景、人物传记以及在这些“数学杰作”中所表现出的创造性。作者精心挑选了一些杰出的数学家及其所创造的伟大定理，如欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉。而这一个个伟大的定理，不仅串起了历史的年轮，更是串起了数学这门学科所涵盖的各个深邃而不乏实用性的领域。当然，这不是一本典型的数学教材，而是一本大众读物，它会让热爱数学的人体会到绝处逢生的喜悦，让讨厌数学的人从此爱上数学。

译者序 前言 第1章　希波克拉底的月牙面积定理（约公元前440年）/1 论证数学的诞生　/1 有关求面积问题的一些评论　/13 伟大的定理：月牙面积　/19 后记　/22 第2章　欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明（约公元前300年）/30 欧几里得的《几何原本》　/30 第一卷：准备工作　/36 第一卷：早期命题　/42 第一卷：平行线及有关命题　/50 伟大的定理：毕达哥拉斯定理　/54 后记　/60 第3章　欧几里得与素数的无穷性（约公元前300年）/70 《几何原本》第二至六卷　/70 《几何原本》中的数论　/76 伟大的定理：素数的无穷性　/82 《几何原本》的最后几卷　/85 后记　/92 第4章　阿基米德的求圆面积定理（约公元前225年）/95 阿基米德的生平　/95 伟大的定理：求圆面积　/100 阿基米德名作：《论球和圆柱》　/110 后记　/117 第5章　海伦的三角形面积公式（约公元75年）/125 阿基米德之后的古典数学　/125 伟大的定理：海伦的三角形面积公式　/131 后记　/140 第6章　卡尔达诺与三次方程解（1545年）/146 霍拉肖代数的故事　/146 伟大的定理：三次方程的解　/157 有关解方程的其他问题　/162 后记　/168 第7章　艾萨克·牛顿的珍宝（17世纪60年代后期）/171 英雄世纪的数学　/171 解放了的头脑　/177 牛顿二项式定理　/183 伟大的定理：牛顿的π近似值　/192 后记　/195 第8章　伯努利兄弟与调和级数（1689年）/204 莱布尼茨的贡献　/204 伯努利兄弟　/211 伟大的定理：调和级数的发散性　/217 最速降线的挑战　/220 后记　/224 第9章　莱昂哈德·欧拉非凡的求和公式（1734年）/230 通晓数学的大师　/230 伟大的定理：计算1+14+19+116+125+…+1k2+…的值　/235 后记　/242 第10章　欧拉数论集锦（1736年）/247 费马的遗产　/247 伟大的定理：欧拉对费马猜想的反驳　/253 后记　/260 第11章　连续统的不可数性（1874年）/270 19世纪的数学　/270 康托尔与无穷的挑战　/277 伟大的定理：连续统的不可数性　/287 后记　/294 第12章　康托尔与超限王国（1891年）/297 无限基数的性质　/297 伟大的定理：康托尔定理　/304 后记　/313 结束语　/318 参考文献　/320