实变函数论

《实变函数论(第2版)》是普通高等教育“九五”教育部重点教材，是为综合大学、理工科大学、高等师范院校数学系、应用数学系本科生编写的“实变函数”课程教材，主要介绍Lebesgue测度与积分理论、共分六章：集合与点集，Lebesgue测度,可测函数，Lebesgue积分，微分、不定积分，Lp空间等。作者30年来一直在北京大学讲授“实变函数”课，具有丰富的教学经验，且深知学生的疑难与困惑，因此《实变函数论(第2版)》在选材上对内容的难易程序，以及背景材料的选取都是作者经过深思熟虑安排的，是教学实践经验的总结，书中编有丰富的范例，为读者展示出广阔的应用空间。每章节后列入的精选思考题和数量众多的习题，又为读者提供了自我训练的恰当基地。作者在每章末尾所作的注记，拓宽或加深了正文所述的内容，这或许对有志于进一步学习实分析的读者有所助益。如果读者对近代积分论的前后发展感兴趣，还可阅读开篇“积分论评述”以及附录中的“Lebesgue传”。为便于读者学习，书后附中给出了部分思考题、课内练习题、课外精选题的解答，供教师和学生参考。

积分论评述 第一章 集合与点集 1 集合与子集合 2 集合的运算 …… 第二章 Lebesgue测度 1 点集的Lebesgue外测度 2 可测集与测度 …… 第三章 可测函数 1 可测函数的定义及其性质 2 可测函数列的收敛 …… 第四章 Lebesgue积分 1 非负可测函数的积分 …… 第五章 微分与不定积分 第六章 Lp空间 附录 参考书目