123 和＋－ ×÷ 的数学旅行

大卫·伯林斯基 哥伦比亚大学学士，普林斯顿大学博士。他是著名数学家，也是畅销书作家和深具影响力的思想家。曾在美国和法国多所大学教授数学与哲学。 著作甚丰，包括《微积分之旅》（A Tour of the Calculus）、《牛顿的礼物》（Newton’s Gift）、《演算法的诞生》（The Advent of the Algorithm）、《微分拓扑学的起源》（The Rise of DifferentialTopology）等书。

数学家向来设想数学就像一个城市，城市天际线矗立著三座雄伟的高塔。这三座雄伟的建物分别致力於“几何”、“分析”和“代数”，探究的对象各是空间、时间及符号和结构。本书诉说的正是这个数学城市的故事，主人翁是自然数、0、负数和分数。 文笔如诗的数学家伯林斯基在这部最新力作中，选择了最基础的问题：数字是什么？加减乘除究竟是怎样运作的？几何和逻辑又是什么？伯林斯基致力发掘看似单纯的问题下的数学之美和复杂性，以浅显的方式说明这些多变又难以掌握的概念。 本书带领我们深入最基本的数学世界，揭露隐藏的奥妙。书中呈现许多历史轶事，涉及各时代最著名的数学家，引领读者一窥数学诞生的奥祕，刻画为数学带来献礼的人物，并探索数学对我们为何如此重要。

绪论 1 1 7 数／抄写技艺／局外人／在一切人类心智中／妻子、山 羊、数／上帝的工作 2 19 优势地位／统整符号之人／位置记数法 3 29 集合／独一无二／悖论 4 37 确定性／人类无一能确定／奥维德观点的例外／最伟大的 逻辑学家／若如何，则如何／支点 5 53 冷酷的大师／废墟 6 61 数的公理／第二届国际数学家大会／皮亚诺公理／豹 7 73 后继／从0 开始，每次加1 ／迟来的死讯／打倒欧几里得 8 85 加法 9 91 递降／新奇的标记／三个条件／在时空中／ 4 加3 10 105 乘法／乘法的定义／ 3 与2 的积／乘方／指数幂 11 119 大字典／由基底10 出发 12 127 递回／应得的赞扬／分离／递回定理／它的工作是什么？ 13 139 制定定律的人／事物变化的道理／失根的英国人／数学优 等考试第四名 14 147 程序数学／实力坚强的选手 15 157 超越兄弟会／归纳法／倒下的骨牌／棘轮／良序 16 171 热情 17 179 证明 18 187 0 的另一边／黑暗的一边／皮耶，坏兆头／距离／负债 19 199 取走／破裂的对称／整数系／负的身份 20 209 悸动／代数／古老的／崭新的／递升法／诺特先生 21 223 受到钟爱的环／环／一大堆肯定／快速涂写，漏失细节 22 235 符号语言／短暂的交会／另外一边 23 247 来自古代又回到古代／间接识别／双关语／利益共同体／ 多项式的环／身份的重要性／所有边境哨 24 265 最后的运算—除法／整体中的部分／一个数包含两个 数／分数不是什么？／一方面／另一方面／对抗全世界 25 283 数体／天晓得是什么／身份与反转／没有其他东西需要证 明／故事结束 结语 297 谢词 301