全国高中数学联赛历届真题全编详解

在这套《题典》即将出版之际，作为编者，我们有很多话想对读者朋友们说。前人说过“数学是思维的体操”，“聪明人的游戏”。毫无疑问，作为数学普及活动的各种数学竞赛（大到IMO、小到地区性的赛事），曾经润泽了众多的师生。课外数学活动的启发数学学习兴趣和提高解决数学问题能力方面所发挥的作用，就我国基础教育来说，不是可有可无，而是不可或缺。也正因如此，几十年来，包括数学竞赛在内在数学课外活动受到广大师生和家长的长期欢迎和支持。 早在五十年代，以华罗庚教授以代表的我国老一辈著名数学家就十分重视培养青少年优秀人才，倡导并组织了多次数学竞赛活动，吸引了大批数学爱好者。1981年，“全国高中数学联赛”由中国数学会开始举办，这一群众性的数学竞赛活动得到了全国广大中学师生的欢迎，也得到了教育行政部门、各级科学技术协会以及社会各阶层人士的肯定和支持。“全国高中数学联赛”除作为大人众化普及型的数学课外活动，还与“全国中学生数学冬令营”衔接，有选拔的作用。 众所周知，各类数学竞赛的命题大多由术业专攻、经验丰富的专家、老师负责。因此，就题目的质量来说，无论是命题深度，还是解题的灵活度，都远超过同学们日常所做的题目。对“全国高中联赛”历年的试题，经过认真审题，我们努力给出尽可能多并且实用的解法，帮助读者打开思路；对有难度的题目我们会给出最原始的解法，从入手点开始写，这样才能理清思路的来源，进而才能取得“举一反三”的效果。我们尤其注重将正确的思维方法传给读者，而不是向读者进行高深概念的灌输，使读者得到真正意义上的提高。