运筹学基础

内容简介 本书包括运筹学中最基本、应用最广泛的七个部分：线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动 态规划、图与网络分析、决策分析。其中以线性规划、非线性规划为重点。全书七部分共详细介绍了50 余种实用算法，配有近百个不同类型、不同解法的例题，还有结合各行各业的应用实例。各部分均有习 题，附录中有常用算法的FORTRAN语言程序。 本书基本概念、基本原理清晰，内容丰富，实用性强，易于自学，适合作高等院校工科专业的《运筹 学》、《运筹学基础》、《最优化技术基础》、《最优化方法》等课程的教材，也可供各行各业的工程技术人员、 管理人员、高等院校师生自学参考。

目录 绪论 第一部分线性规划 第一章 线性规划的基本性质 1.1线性规划的数学模型 1.2图解法 1.3线性规划的基本概念和基本定理 第二章 单纯形法 2.1单纯形法原理 2.2单纯形法的表格形式 2.3大M法和两阶段法 2.4退化问题 2.5改进单纯形法 第三章 线性规划的对偶原理 3.1线性规划的对偶问题 3.2对偶问题的基本性质和基本定理 3.3对偶单纯形法 3.4灵敏度分析 第四章 应用实例 4.1产销平衡的运输问题 4.2套裁下料问题 4.3汽油混合问题 4.4购买汽车问题 4.5产品加工问题 4.6投资计划问题 4.7企业年度生产计划问题 4.8企业年度生产计划的按月分配问题 4.9合金添加的优化问题 习题 第二部分整数规划 第五章 整数规划 5.1分枝定界法 5.2割平面法 5.3求解01规划的隐枚举法 5.4求解指派问题的匈牙利法 习题 第三部分目标规划 第六章 目标规划 6.1目标规划的基本概念和数学模型 6.2线性目标规划的图解法 6.3线性目标规划的序贯式算法 6.4求解线性目标规划的单纯形法 习题 第四部分非线性规划 第七章 非线性规划的基本概念和基本原理 7.1非线性规划的数学模型和基本概念 7.2凸函数和凸规划 7.3无约束问题的极值条件 7.4下降迭代算法 第八章 单变量函数的寻优方法 8.1黄金分割法 8.2牛顿法 8.3抛物线逼近法 8.4外推内插法 第九章 无约束条件下多变量函数的寻优方法 9.1变量轮换法 9.2单纯形搜索法 9.3最速下降法 9.4牛顿法 9.5共轭梯度法 9.6变尺度法 第十章 约束条件下多变量函数的寻优方法 10.1约束极值问题的最优性条件 10.2近似规划法 10.3可行方向法 10.4罚函数法 10.5乘子法 习题 第五部分动态规划 第十一章 动态规划的基本概念和基本原理 11.1多阶段决策过程最优化问题举例 11.2动态规划的基本概念和模型的构成 11.3基本原理和基本方程 第十二章 确定性决策过程 12.1生产与存储问题 12.2资源分配问题 12.3多维变量问题 12.4不定期最短路径问题 12.5动态规划方法的优点与限制 习题 第六部分图与网络分析 第十三章 图与网络分析 13.1图与网络的基本知识 13.2最短路问题 13.3最大流问题 13.4最小费用最大流问题 习题 第七部分决策分析 第十四章 决策分析 14.1概述 14.2风险型决策 14.3效用理论 14.4不确定型决策 习题 附录 常用算法的FORTRAN语言程序 附录1单纯形法程序 附录2割平面法程序 附录3隐枚举法程序 附录4抛物线逼近法程序 附录5单纯形搜索法程序 附录6可变容差法程序 参考文献