无限元方法

内容简介 无限元方法是无限剖分的思想与有限元方法的结合，它打破了“有限” 的限制，因而比有限元方法更加灵活。本书从Laplace方程入手，介绍了无 限元方法的基本理论与应用。内容包括：基本算法、算法基础、收敛性及一 些利用无限元方法解决问题的实例。本书简单扼要地概括、总结了国内外关 于无限元方法的主要研究成果，同时也包括了作者本人从未公开过的一些工 作成果。 本书可作大学、师范院校及工科院校数学系高年级学生选修课教材及研 究生教材，也可供数学工作者及科技工作者参考。

目 录 序言 第一章 算法 1二维Laplace方程外问题 2Fourier方法 3迭代法 4一般单元 5三维Laplace方程外问题 6其他无界区域上的问题 7角点问题 8非齐次方程与非齐次边界条件 9平面弹性问题 10应力强度因子的计算 11Stokes外问题（一） 12 不相似问题 附记 第二章 算法基础 1无限元空间 2转移矩阵 3无限元空间与转移矩阵的进一步讨论 4平面弹性问题的转移矩阵 5组合刚度矩阵 6通解的结构 7分块循环的刚度矩阵 8第一类迭代法 9第二类迭代法 10一般椭圆型方程组 11Stokes外问题（二） 12非齐次方程及Helmholtz方程 附记 第三章 收敛性 1几个辅助不等式 2分片多项式的逼近性质 3H1与L2收敛性 4极值原理与一致收敛性 5一个超收敛估计 6奇点附近的逐项收敛性 附记 第四章 例 1边值问题与特征值问题 2应力强度因子 3Stokes绕流 4Navier－Stokes绕流 参考文献 第一部分 无限元方法 第二部分 其他有关文献