圆映射

《圆映射》主要内容：现代自然科学和技术的发展，正在改变着传统的学科划分和科学研究的方法。“数、理、化、天、地、生”这些曾经以纵向发展为主的基础学科，与日新月异的新技术相结合，使用数值、解析和图形并举的计算机方法，推出了横跨多种学科门类的新兴领域。这种发展的一个重要特征，可以概括为“非”字当头，即出现了以“非”字起首而命名的一系列新方向和新领域。其中，非线性科学占有极其重要的位置。这决非人们“想入非非”，而是反映了人类对自然界认识过程的螺旋式上升。

目录 第1章 圆映射描述的周期与准周期运动 1圆映射的定义 2可逆圆映射 3法里树的数论与法里序列的符号表示 4正弦圆映射参数平面上的相结构 5转数区间、阿诺尔德舌头 双稳和拓扑混沌 第2章 圆映射的符号动力学 6周期轨道的符号表示 7法里序列的符号动力学 8新生轨道与拓扑度定理 9法里序列与M.S.s.序列的*积及二元树 第3章 由准周期向混沌过渡的标度律 10标度行为的数值研究 11临界准周期轨道的分形结构 12重正化群分析 13临界线上转数阶梯标度性质的数值研究 14关于魔梯的重正化研究 15圆映射的一般标度性 第4章 超临界圆映射的分岔行为与标度律 16超临界圆映射的一般分岔行为 17ω＝0超临界圆映射所描述的扩散行为 18接近临界线处阿诺尔德舌头的相似性 19倍周期分岔的矢量标度律 20菲波那契序列阿诺尔德舌头中分岔的相似性 21超临界圆映射的混沌测度及其标度律 第5章 实际问题中的圆映射举例 22周期驱动阻尼单摆 约瑟夫逊结与电荷密度波系统 23周期强迫瑞利－贝纳德对流系统 24Frenkel－K0ntorova模型中的整体普适性 25可激振子的周期扰动与心脏的搏动节律 26神经原对周期脉冲的锁相与混沌响应 27累积－释放模型与由准周期至完全锁相的非混沌转变 28调制弛豫振子的完全锁相与混沌 第6章 环面映射 29环面映射及其共振区 30关于环面映射的数值实验 31一个非线性电子振荡线路中的三频问题 32三频问题的重正化群分析 33准周期强迫圆映射 34非混沌奇怪吸引子的鉴别与实验观测 参考文献