数学-数学思维论（平）-学科现代教育理论书系

任樟辉 1941年生，副教授。浙江师范大 学数学系数学教育教研室主任，全国高师 数学教育研究会理事、浙江分会副理事长。 1962年毕业于浙江师范学院数学系，1972 年至1975年在上海外国语学院进修法语， 后于1979年至1981年及1984年至1986 年两度赴马里共和国任教。近年来，在数学 教育有关刊物上已发表论文20余篇，并参 加编写数学教育有关著作及教材等4种。

本书内容提要 本书系统地研究了数学思维的特 性、形式、方法、过程、规律等。特别是对 数学形象思维的形式化问题，数学直觉 思维的实质，数学思维方式的定名、分 类和关系，中学数学的重要思维模式及 数学思维辩证策略等提出了作者独到 的见解，对于指导中学数学的教学和研 究有重要意义。 全书立论严谨，并以教学中培养和 提高学生的思维能力为中心展开论述， 选例典型丰富，内容通俗易懂，可读性 强。本书既可用作高校数学教育课程的 选修教材，也可作为广大中学数学教师 和中学生发展数学思维的指导用书。

目录 总 序 序 前 言 绪 论 第一节 数学思维论的研究内容 第二节 数学思维论的相对独立性 第三节 数学思维论与“三论”的关系 第一章 数学思维的特性 第一节 什么是思维 第二节 思维的基本规律 一 反映同一律 二 思维相似律 第三节 数学思维的特性 一 数学思维的概括性 二 数学思维的问题性 三 数学思维的相似性 第二章 数学思维的结构和形式 第一节 数学思维的结构 第二节 数学思维的材料与结果 第三节 数学思维的基本形式 一 数学逻辑思维的基本形式 二 数学形象思维的基本形式 三 数学直觉思维的基本形式 第四节 数学思维的个性品质 一 数学思维的智力品质 二 数学思维的关联系统 第三章 数学思维的一般方法 第一节 观察与实验 第二节 比较、分类与系统化 第三节 归纳、演绎与数学归纳法 第四节 分析与综合 第五节 抽象与概括 第六节 一般化与特殊化 第七节 模型化与具体化 第八节 类比与映射 第九节 联想与猜想 第四章 数学思维方式的辩证运用 第一节 数学思维方式的意义和分类 第二节 数学思维方式的辩证运用 一 集中思维和发散思维 二 抽象思维和形象思维 三 分析思维和直觉思维 第三节 数学创造性思维及其培养 一 思维的创造性与“再发现” 二 创造性思维的特征和心理机制 三 数学创造性思维的培养 第五章 数学思维过程与规律 第一节 数学思维的基本过程 一 数学学习 二 数学思维模式 三 问题解决 第二节 中学数学中的重要思维模式 一 逼近模式 二 叠加模式 三 变换模式 四 映射模式 五 方程模式 六 交轨模式 七 退化模式 八 递归模式 第三节 数学问题解决的思维策略 一 数学解题的思维过程 二 数学解题思维策略训练的教育意义 三 关于数学解题思维策略的研究 四 数学思维辩证策略举要 第四节 发展数学思维的两个问题 一 数学教学与思维监控 二 问题链和数学思维 主要参考文献