非线性代数方程组与定理机器证明

《非线性代数方程组与定理机器证明》是“非线性科学丛书”中的一种，介绍参系数非线性代数方程组的构造性理论和求解算法。全书计分六章，即：导论，消去法基础。三角型方程组，一般多项式方程组，机器证明的例证法，多项式方程的判别系统。其中有不少内容是作者的研究成果，尤其是5次以上代数方程的判定问题，作者在书中完全解决了这一几个世纪以来悬而未决的经典问题。《非线性代数方程组与定理机器证明》可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读，也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。

目录 非线性科学丛书出版说明 前 言 第1章 导论 1代数方程 2结构与计算 3计算机与数学 4定理机器证明 5非线性代数方程组 6计算机代数 第2章 消去法基础 7除法与整相关性 8除法的显式表示 9辗转相除法 10结式消去法 11联合消去法 12结式的某些性质 13用低阶行列式表示的结式 14方程组与消去法 第3章 三角型方程组 15一个例子 16互素性 17整相关性 18整相关性定理的证明 19相关性 20应用相关性判准的几个实例 21相对单纯分解 22相对分解算法 23相对单纯分解的一个实例 24非退化条件 25解的结构 第4章 一般多项式方程组 26一个例子 27基本概念 28迪克逊导出方程组 29一般情形的迪克逊结式 30显式解 31聚筛法 32聚筛法一例：WRSOLVE 33麦考莱商 34麦考莱商的例 35矩阵广义特征值方法 36伯恩斯坦定理 37多元结式的一些性质 第5章 机器证明的例证法 38概述 39起点 40推广 41几何命题的代数化 42构造性几何命题 43实例的选取和检验 44例子 45通用程序的运行实例 第6章 多项式方程的判别系统 46多项式的重根 47实根个数的经典判定法 48多项式的判别矩阵 49两个判别矩阵的关系 50判别矩阵与斯图姆组的关系 51参系数多项式实根个数的显式判定 52例子 53六次多项式根的分类 54稳定多项式 附录A 用MAPLE实现的WR程序 附录B 用MAPLE实现的GPS程序 附录C 用MAPLE实现的WRSOLVE程序 索引 科学家中外译名对照表 参考文献