高等代数

《高等学校教材•高等代数》注重基础，强调基本的概念、知识、理论和方法之间的内在联系，突出高等代数的思想方法。较同类教材有所不同，主要体现于：在内容安排上按照先易后难、由浅入深的思路，先讲授行列式后讲多项式；关于消元法的介绍，采取先强化方法后总结理论的做法。全书内容翔实易懂，易教易学。 本次修订，删去了原第一章“基本概念”和第十二章“群、环、域初步 ”，将原附录一作为正文归入“欧氏空间”一章，将原附录二“入一矩阵” 作为正文单独成章。

第一章 行列式 1 n元排列 2 n阶行列式定义 3 行列式的基本性质 4 行列式依行、依列展开 5 行列式的计算 6 拉普拉斯定理、行列式相乘规则 7 克拉默法则 第二章 矩阵 1 矩阵的运算 2 矩阵的秩 3 逆方阵 4 初等方阵 5 分块矩阵及其应用 第三章 线性方程组 1 n元向量 2 向量的线性相关性 3 矩阵的行秩与列秩 4 线性方程组基本定理 5 基础解系 第四章 一元多项式 1 数环和数域 2 多项式的运算 3 多项式的整除性 4 最大公因式 5 不可约多项式 6 重因式 7 多项式的根 第五章 复数域、实数域和有理数域上的多项式 1 n次单位根 2 复数域上的多项式 3 实数域上的多项式 4 有理数域上的多项式 5 艾森斯坦判别法 第六章 多元多项式 1 一般概念 2 对称多项式 3 对称多项式与一元多项式的根 第七章 二次型 1 化二次型为标准形 2 二次型的矩阵表示 3 用初等变换求标准形 4 惯性定理 5 正定二次型 第八章 线性空间 第九章 线性变换 第十章 λ-矩阵 第十一章 欧氏空间 习题提示与答案 名词索引 参考文献