超实讲义
2025-02-17 10:28:24
文学小说
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《超实讲义》是一部讲述非标准分析的入门教程，是由作者数年教学讲义发展并扩充而成。具备基本分析知识的高年级本科生，研究生以及自学人员都可以完全读懂。非标准分析理论不仅是研究无限大和无限小的强有力的理论，也是一种截然不同于标准数学概念和结构的方法，更是新的结构，目标和证明的源泉，推理原理的新起点。书中是从超实数系统开始，从非标准的角度讲述单变量积分，分析和拓扑，着重强调变换原理作为一个重要的数学工具的重要作用。数学宇宙的讲述为全面研究非标准方法论提供了基础保证。最后一章着眼于应用，将这些理论应用于loeb 测度理论及其与lebesgue 的一些关系，ramsey 定理，p-进数的非标准结构和幂级数，boolean 代数的stone 表示定理的非标准证明和hahn-banach 定理。《超实讲义：英文(影印版)》的最大特点尽早引入内集，外集，超有限集，以及集理论扩展方法，较常规的建立在超结构基础上，这样的方式更加显而易见。 读者对象：数学专业的高年级本科生，研究生和科研人员。
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