平方和

冯克勤 1941年生，1968年研究生毕业于中国科学技术大学数学系；1973年至2000年在中国科学技术大学数学系和研究生院任教，2000年后到清华大学数学系工作。 主要从事代数数论和代数编码理论研究，出版了《分圆函数域》、《代数数论简史》等专著，《整数与多项式》、《交换代数基础》、《代数数论》、《代数与通信》等大学生和研究生教材：主编的《走向数学》丛书曾获中国图书奖。

《平方和》共分四章及附录：第一章整数平方和——能表示吗？第二章再谈整数平方和——有多少种表示法？第三章-1是平方和吗？第四章多项式平方和。《平方和》适合于高等院校师生及相关专业研究人员、数学奥林匹克竞赛选手和教练员以及数学爱好者。

第一章 整数平方和——能表示吗？ 1.1 二平方和——高斯定理 1.2 四平方和——兼谈域和四元数体 1.3 二元二次型 1.4 三平方和第二章 再谈整数平方和——有多少种表示法？ 2.1 θ，q0，q1，q2和q3 2.2 雅可比恒等式 2.3 r2(n)计算公式 2.4 r4(n)计算公式 2.5 再证r2(n)公式——兼谈高斯整数环 幕间休息——漫谈代数数论第三章 -1是平方和吗？ 3.1 -1就是一切 3.2 全正元素是平方和 3.3 -1是几个数的平方和——虚二次域情形 3.4 s(F)=2n(费斯特定理)第四章 多项式平方和 4.1 历史的回顾 4.2 多项式平方和——肯定性和否定性结果 4.3 构作s(F)=2k的域 4.4 进一步的结果和未解决的问题附录 一点初等数论编辑手记