微分几何习题集
2025-02-17 10:51:53
文学小说
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微分几何是数学的一个重要分支，它是以微积分为工具研究空间形式的几何学科。 经典的微分几何主要内容是曲线论与曲面论。本书为高等院校微分几何课程的教学参考书。书中系统地介绍了三维欧氏空间中曲线与曲面的基本理论与习题，其内容以局部几何性质为主，但也涉及一些整体几何性质。 全书共分四章，第一章作为预备知识，介绍了向量的代数算与向量函数的微分和积分运算，第二章叙述曲线的基本理论，包括曲线的基本公式与曲线的存在惟一定理以及各种特殊的曲线，第三章叙述曲面的基本理论，包括曲面的第一、第二与第三基本齐式，与曲面有关的各处曲率及曲面上的各种特殊的曲面，第四章简单介绍了曲线和曲面的一些整体的理论和习题。 在叙述几何理论的内容提醒时，本书力示做到全面系统并高度概括，在许多地方通过列表格来展示各有关概念之间的内在联系。
目录：
第一章 变换群与几何学 第二章 射影平面 第三章 射影变换 第四章 二次曲线的射影理论 第五章 射影几可的子几何 *第六章 几何基础介绍
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