谱方法的数值分析
2025-02-20 12:05:41
文学小说
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谱方法是70年代发展起来的一种数值求解偏微分方程的方法，它具有“无穷阶”收敛性，可采用快速算法，现已被广泛用于气象、物理、力学等诸多领域，成为继差分法和有限元法之后又一种重要的数值方法。 本书包括谱方法和正交多项式、投影算子和插值算子逼近、谱方法的稳定性和收敛性理论、某些线性和非线性方程的谱方法以及近些年来的某些新进展。它可以作为计算数学、应用数学及有关专业的研究生、高年级本科生的教材，
目录：
前言 第一章 预备知识 1?1 Hilbert空间和Banach空间初步 1?2 Sobolev空间简介 1?3 紧算子与特征展开 1?4 快速Fourier变换（FFT） 参考文献 第二章 谱方法和正交多项式 2?1 谱方法的某些例子 2?2 正交多项式 2?3 Sturm-Liouville问题 2?4 其它正交多项式系统 参考文献 第三章 投影算子和插值算子的逼近
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