数值逼近
2025-02-17 10:58:57
文学小说
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本书是大学汁算数学专业数值逼近课程的教材，主要讲述了数值逼近的理论和各种数值逼近方法．全书内容包括：函数的插值、样条插值和曲线拟合、最佳逼近、数值积分、快速傅立叶变换、函数方程求根等． 本书的基础是数学分析与高等代数，学过高等数学的读者都可看懂，因而也可作为综合性大学理科和工科院校的有关专业的教学参考书．
目录：
前 言 第一章 绪论 1 什么是数值分析 2 误差和有效数字 3 数制与浮点运算 第二章 函数的差值 1 多项式插值 2 等距节点插值与差分 3 重节点差商与埃米特插值 4 非多项式插值 第三章 样条插值和曲线拟合 1 多项式插值的龙格现象 2 样条插值 3 贝齐尔曲线 第四章 最佳逼近 1 C[a,b]上的最佳一致逼近 2 C_{2\pi}上的最佳一致逼近 3 最佳平方逼近 4 L_{\rho}^{2}[a,b]上的正交多项式 第五章 数值积分 1 牛顿-柯特斯公式 2 提高求积公式精度的方法 3 非等距节点的求积公式 4 特殊积分的处理技巧 5 多重积分 第六章 快速傅里叶变换 1 傅里叶分析 2 离散傅里叶变换 3 快速傅里叶变换 4 FFT在卷积中的应用 第七章 函数方程求根 1 二分法与反插值法 2 迭代法 3 牛顿法 4 简化牛顿法及弦割法 5 实多项式求复根的林士鄂-贝尔斯多夫方法
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