二次曲线和三次曲线

《二次曲线和三次曲线(英文版)(第2版)》一部讲述代数曲线的入门书籍，可以作为一二年级数学专业的教程，具备基本的微积分知识可以完全读懂这本书。通过分类实数上的不可约三次曲线和证明它们的点能够形成abelian群，使得椭圆曲线的讲述非常易于学习，书中包括了两曲线相交数上的bezout定理的简单证明。在这新的版本中深入研究了幂级数参化曲线，并且列举出了参化的两大用处，计数曲线的多相交和曲线对偶性的证明及其重叠。目次：曲线的相交；二次曲线；三次曲线；参化曲线。 读者对象：数学专业的本科生，研究生和相关专业的专家学者。

PrefaceI Intersections of Curves Introduction and History 1.Intersections at the Origin 2.Homogeneous Coordinates 3.Intersections in Homogeneous Coordinates 4.Lines and TangentsII Conics Introduction and History 5.Conics and Intersections 6.Pascal's Theorem 7.Envelopes of ConicsIII Cubics Introduction and History 8.Flexes and Singular Points 9.Addition on Cubics 10.Complex Numbers 11.Bezout's Theorem 12.Hessians 13.Determining CubicsIV Parametrizing Curves Introduction and History 14.Parametrizations at the Origin 15.Parametrizations of General Form 16.Envelopes of CurvesReferencesIndex