近世代数

本书系统介绍了群、环、域的基本概念与初步性质．全书共分三个部分．第一部分讲述群的基本概念与性质，除了通常的群、子群、正规子群及群同态的基本定理外，还介绍了群的应用．第二部分包括环、子环、理想与商环的基本概念与性质，特别讨论了整环的性质．第三部分讨论了域的扩张的理论． 本书可作为高等院校数学专业本科生的教材和参考书．

第一章群 §1·1等价关系与集合的分类 §1·2群的概念 群论的起源 §1·3子群 凯莱小传 §1·4群的同构 阿贝尔小传 §1·5循环群 欧拉小传 §1·6置换群与对称群 置换群的历史回顾 §1·7*置换在对称变换群中的应用 伽罗瓦小传 第二章群的进一步讨论 §2·1子群的陪集 拉格朗日小传 §2·2正规子群与商群 柯西小传 §2·3群的同态和同态基本定理 若尔当小传 §2·4群的直积 §2·5*群在集合上的作用 伯恩赛德小传 §2·6*西罗定理 西罗小传 第三章环 §3·1环的定义与基本性质 环论的历史回顾 华罗庚小传 §3·2整环、域与除环 哈密顿小传 §3·3理想与商环 克鲁尔小传 §3·4素理想与极大理想 戴德金小传 §3·5环的同态 诺特小传 §3·6环的特征与素域 雅各布森小传 第四章环的进一步讨论 §4·1多项式环 波利亚小传 §4·2整环的商域 阿廷小传 §4·3惟一分解整环 库默尔小传 §4·4主理想整环与欧几里得整环 §4·5*惟一分解整环上的多项式环 高斯小传 第五章域的扩张 §5·1向量空间 §5·2扩域 克罗内克小传 §5·3多项式的分裂域 怀尔斯小传 §5·4代数扩张 施泰尼茨小传 §5·5有限域 汤普森小传