抽象代数学

内容提要 本书系统地介绍了抽象代数最基本的内容，其中包括群论、环论与 域论。在域论这一章中还比较全面地介绍了有限Galois理论。书中配 备了一定数量、难易不一的习题，习题均有解答或提示。 本书可供综合性大学、师范大学数学系学生阅读，也可供理科各系 以及通讯工程的大学生、研究生及教师参考。

目 录 第一章 预备知识 1.1集合 1.2Cartesian积 1.3等价关系与商集 1.4映射 1.5二元运算 1.6偏序与Zorn引理 第二章 群 论 2.1群的概念 2.2子群及傍集 2.3正规子群与商群 2.4同态与同构 2.5循环群 2.6置换群 2.7群对集合的作用 2.8Sylow定理 2.9群的直积 2.10有限生成Abel群 2.11正规群列与可解群 2.12低阶有限群 第三章 环 论 3.1基本概念 3.2子环、理想与商环 3.3环的同态 3.4整环、分式域 3.5唯一分解环 3.6PID与欧氏整区 3.7域上的一元多项式环 3.8交换环上的多项式环 第四章 域与Galois理论 4.1域的扩张 4.2代数扩域 4.3尺规作图问题 4.4分裂域 4.5可分扩域 4.6正规扩域 4.7Galois扩域与Galois对应 4.8有限域 4.9分圆域 4.10一元方程式的根式求解 4.11正规基定理 4.12域的超越扩张 附 录 习题简答