黎曼几何初步
2025-02-17 11:46:13
文学小说
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本书是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发，介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理，同时还介绍了子流形几何学。书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果，如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等，最后还列举了当今微分几何研究中的一些尚待解决的问题。 本书可供大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材，也可供数学工作者参考。
目录：
1 线性联络, 黎曼度量和平行移动 2 协变微分和曲率张量 3 指数映射, 高斯引理和度量的完备性 4 等距变换和空间形式 5 Jacobi场和Cartan-Hadamard定理 6 第一与第二变
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